INTRODUCCIÓN
El astrolabio de estética islámica fue un reto que me planteé algún tiempo después de comprar y analizar una reproducción del astrolabio universal de Rojas de la empresa Hemisferium. Un reto sobre todo geométrico y astronómico, pero también desde el punto de vista del diseño simultáneamente.
DISEÑO
Mi intención era realizar un astrolabio de estética islámica sin copiar ninguno en concreto. Diseñar la araña primando la transparencia sobre la lámina conjugando estética sin perder la funcionalidad del instrumento.
En esta sección hablé de las partes de un astrolabio.
Se utilizarán materiales sencillos y un acabado de papel adhesivo tipo latón. Para la lámina se ha buscado otro acabado que realce la araña y a la vez permita una lectura más clara de los diferentes elementos de la proyección estereográfica. Este contraste entre araña y lámina me llamó mucho la atención en el astrolabio inglés Sloane del siglo XIII, pero también está presente en astrolabios islámicos anteriores.
Se pretende un uso funcional del astrolabio, por lo que se han incorporado escalas de horas fijas, ascensión recta y declinación para su uso práctico en la actualidad; el diámetro elegido fue de 20 cm.
La posición de las estrellas, respecto a las líneas imaginarias proyectadas del sistema ecuatorial, se corresponde con la época actual (recordar que esta posición cambia por el movimiento de precesión de la Tierra). Se realiza para una latitud de 42,5º pensando en su uso en Galicia.
El diseño del dorso es el habitual en los astrolabios; disco con escala exterior en grados para determinar alturas (angulares) de astros mediante la alidada, cuadrado de sombras para usos topográficos y escalas anulares que permiten relacionar el día del calendario con la posición en grados en el signo del zodíaco correspondiente (teniendo en cuenta la diferente velocidad aparente del Sol). Para un uso práctico del instrumento se utiliza nuestro año solar, se añade además a la escala de 365 días una segunda de 366 para mayor precisión en los años bisiestos.
DIBUJO 2D Y 3D
LA PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA EN EL DIBUJO 2D
Para realizar un astrolabio planisférico tenemos que obtener la proyección de algunas estrellas brillantes conocidas así como de las líneas imaginarias principales de la esfera celeste sobre un plano coincidente con el ecuador celeste (o cualquier plano paralelo a este). Para los que vivimos en el hemisferio norte esta proyección se realiza desde el polo sur celeste, representando la esfera celeste desde el trópico de Capricornio celeste hasta el polo norte celeste.
La eclíptica aparecerá únicamente en la araña, los trópicos y el ecuador en la lámina aunque también la araña puede reflejar parte del ecuador y su límite coincide con el trópico de Capricornio.
Utilizando la geometría descriptiva, en concreto el sistema diédrico utilizando vistas principales y auxiliares mediante cambios de plano, podemos obtener todos los elementos proyectados desde el polo sur celeste en el plano del ecuador (proyección estereográfica).
Se proyectan las divisiones de la eclíptica en sus doce signos zodiacales, y estos en 30 partes (grados). Esta división ha permanecido inalterable durante más de dos mil años a pesar del movimiento de precesión que ha desviado la posición de las líneas imaginarias respecto a las constelaciones, con lo cual no hay una correspondencia entre signos zodiacales en la eclíptica y la constelación situada en esa zona.
Las 21 estrellas elegidas que aparecen en la araña se sitúan mediante sus coordenadas ecuatoriales. Para ello se dibuja la escala de ascensión recta en el borde de la araña (de 0 h a 24 h) y se proyecta la escala de declinación sobre una regla (de -30º a 60º).
Una franja de la esfera celeste queda sin representar como es habitual en todos los astrolabios, entre el trópico de Capricornio y el paralelo circumpolar sur del lugar de observación; esto es debido a que esta zona ocuparía mucho espacio del astrolabio (al estar cerca del punto de proyección) haciendo que el resto ocuparan menos espacio en un astrolabio de iguales dimensiones.
Pero además tenemos que proyectar las líneas imaginarias de la bóveda celeste del lugar de observación: almicantares (círculos paralelos al plano del horizonte) y verticales (semicírculos perpendiculares al plano del horizonte pasando por el cénit). Al tomar como centro de proyección un punto de la esfera celeste (polo en nuestro caso) sabemos que la proyección de cualquier línea (circunferencia de la esfera celeste) sobre el plano del ecuador nos va a dar circunferencias, con la simplificación que ello conlleva respecto a un trazado de elipses; esto es lo que descubrió el astrónomo Hiparco en el siglo II a. C. o quien sabe si el gran geómetra Apolonio el siglo anterior al que Vitrubio (arquitecto de Julio César) atribuye como posible constructor de un aparato que daba las horas con más precisión que los relojes de Sol y los de agua.
Añadiremos las líneas horarias temporarias, resultado de dividir el arco diurno del Sol para las diferentes declinaciones del Sol en 12 partes iguales. Estas líneas no están en círculos de la esfera celeste por lo que sus proyecciones no serán arcos de circunferencia (Alhacen lo avanzó en el siglo XI y fue demostrado en el siglo XIX). Las horas temporarias se disponen (como en todos los astrolabios) bajo el horizonte para no enmarañar más las líneas del lugar; por tanto, cuando el Sol está por encima del horizonte, su hora la marcará la posición opuesta al Sol en la eclíptica.
En el dorso se sitúan los anillos calendáricos correspondientes a 365 divisiones iguales y otro de 366 divisiones iguales correspondiente a los años bisiestos. Se sitúa el comienzo de cada signo del zodíaco en relación al año solar mediante el anuario del observatorio astronómico de Madrid; divisiones desiguales debido a la diferente velocidad aparente del Sol en su discurrir por la eclíptica. También se dibuja el cuadrante de sombras, empleando 20 divisiones en vez de las 12 habituales para mayor precisión en los cálculos topográficos.
Se dibuja la forma final de la araña, madre, alidada y regla también con programas de CAD (Diseño asistido por ordenador). Se añaden las rotulaciones con los nombres de las estrellas, signos del zodíaco, meses líneas imaginarias, numeración de escalas,…
Por último se imprimen los diferentes elementos en papel adhesivo.
EL DIBUJO 3D DE PIEZAS IMPRESAS EN 3D
Con materiales de bricolaje podía resolver todas las piezas, pero la alidada por su forma tridimensional era la más sensible; en ese momento mi compañero Emilio de la Asociaciónastronómica Sirio de Pontevedra me dijo que él y un colega me podían hacer alguna pieza con una impresora 3D que tenían.
Por tanto, se dibujan en 3D la pieza de la alidada, la regla y la araña.
CONSTRUCCIÓN
La madre se realiza con dos tableros de madera contrachapada de 4mm, con el segundo se hace un anillo que permitirá alojar la araña en su centro.
En esta época no tenía todavía una sierra de calar estacionaria (o de banco), así que la araña la hice cortando un cartón pluma de 4 mm con un cúter bien afilado para curvas.
Posteriormente como ya comenté me ofrecieron realizar alguna pieza impresa en 3D en plástico PLA. Primero se consiguieron la alidada y la regla como se puede observar en la imagen siguiente en plástico rojo. Posteriormente después de haber rematado el astrolabio se consiguió realizar la araña, aunque de momento sigue el cartón pluma original.
El siguiente paso fue pintar los cantos en dorado. Después se pegan los papeles adhesivos con todas las líneas y rotulaciones.
Por último se ensamblan las piezas mediante un vástago metálico roscado intercalando arandelas entre las piezas. Se compra también un grillete y una anilla metálicos como sistema de suspensión del astrolabio.
PEANA 2020
Se diseña una peana que sirva para apoyar el astrolabio. Se dibuja en 3D en Sketchup, se definen parámetros de impresión en Cura y luego se imprime con la Ender 5. Debido a la curva superior se adopta una altura de capa variable empezando abajo con 0,15 y rematando arriba con 0,1, aunque otra opción es lijar la curva posteriormente para que no se noten los escalones de impresión y pintarla posteriormente de negro.
El diseño está pensado para adoptar diferentes inclinaciones añadiéndole o quitándole las piezas que se ven en la imagen siguiente.
Si el astrolabio se apoya en una mesa no necesita ninguna pieza adicional, en una vitrina a la altura de los ojos se añade una de las piezas, pero si está más alto (como lo tengo yo) se disponen las dos piezas para que quede más vertical y se pueda apreciar mejor.
USO
La clave del uso principal de un astrolabio es fijar la posición de un astro, Sol o estrella, en la altura (angular) que corresponde sobre la lámina; en ese momento el astrolabio nos podrá dar mucha información relevante.
Los pasos a seguir son:
- Observar con la alidada el astro en cuestión: Sol o una de las 21 estrellas recogidas en el astrolabio.
- Averiguar la posición del Sol en la eclíptica (círculo exterior del anillo zodiacal en el astrolabio); para ello buscamos en el dorso la fecha del día de observación y utilizando la alidada como una regla averiguamos el signo zodiacal y los grados (o lo que es lo mismo la longitud eclíptica del Sol).
- Buscar la posición del astro en la araña y girar esta hasta que el astro coincide con la altura (angular) medida en el paso 1. Para ello, nos fijamos en los almicantares que ascienden desde la línea del horizonte cada 10º en línea gruesa y cada 2º en línea fina. Hay dos posibilidades para situar la posición del astro, por tanto, debemos saber si la observación se hace «tirando» hacia el este o el oeste (en el caso del Sol, se observa por la mañana o por la tarde).
- Alinear la regla con la la longitud eclíptica del Sol para ese día
La información facilitada por el astrolabio una vez fijado el astro es la siguiente:
- Modelo planisférico de la bóveda celeste en ese momento
- Coordenadas ecuatoriales y horizontales del astro
- Hora solar media local (ajustando la regla a la posición del Sol)
- Hora temporaria (con la posición del Sol opuesta en la eclíptica si el Sol está por encima del horizonte, esto lo podemos averiguar con la alidada en el dorso del astrolabio)
También podemos utilizar el astrolabio como calculadora astronómica para determinar:
- Hora del orto, culminación, ocaso, o cualquier posición intermedia del Sol o estrella para el día presente o cualquier fecha del año; ajustando la regla a la posición del Sol en el zodíaco en esa fecha obtendremos las horas buscadas. Si tenemos la hora del orto y el ocaso también averiguamos la duración del día (horas diurnas) para cualquier fecha.
A mayores podemos emplearlo para otros usos:
- Orientación a los puntos cardinales, brújula astronómica, y por tanto, si se conoce el acimut (ángulo respecto al norte geográfico) de cualquier lugar se puede establecer su alineación (topografía, qibla,…).
- Como goniómetro utilizando la alidada, en geodesia y topografía, cálculo de alturas remotas utilizando el cuadrado de sombras,…
Anticiteras y Astrolabios 
Estimado Juan Carlos. Las necesidades de realización de un astrolabio me llevaron a construir la araña 🕷 de plástico PLA, o semejante, por 3D. Tristemente la calidad no es buena, debiendo pensar en rebajar el diámetro de algunos círculos 1 o 2 mm. Trabajo que tal vez se pueda realizar con sierra de marquetería. Desconozco las características mecánicas de aquel material, y si son parecidas a las de la madera, con el fin de realizar el corte sin problemas. ¿Se puede realizar el corte sin muchos problemas?¿requiere un lijado posterior para suavizar? Me refiero: que cueste demasiado esfuerzo, dificultad para realizar el corte en determinada dirección, dificultad para hacer giros, posible astillaje o pulverización… Tal vez te hayas encontrado un problema semejante y me puedas dar una respuesta.
Saludos
César
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Hola César. Comentarte que en principio el PLA se puede mecanizar ( taladrar,…), yo en concreto nunca he tenido que utilizar una sierra de marquetería en las piezas que he realizado (sería cuestión de probar con un trozo que no valga y valorar resultados), pero sí he tenido que lijar alguna pieza que no encajaba; pero lo mejor antes de imprimir una pieza definitiva es hacer pruebas primero de partes o las primeras capas (así no gastamos mucho material), de esa manera podemos hacer comprobaciones dimensionales y de ajuste, modificamos y cuando lo tengamos claro mandar la pieza definitiva. Ánimo y a por ello. Un saludo.
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Hola Juan Carlos.
Cuando tenía 18 años me construí un astrolabio como el de la foto (X Museo Galileo Florencia. CC-BY 3.0 Sailko) copiándolo de unas fotos que conseguí. Lo hice en chapa de latón de 1.5mm cortando la araña con una sierra de marquetería y los números y líneas grabados al agua fuerte. Te puedes imaginar el trabajo. No lo llegué a terminar porque no hice ningún tímpano. Ese proyecto lo he ido dejando hasta ahora. (tengo 64 tacos ya).
Ahora tengo más medios que entonces, impresora 3d y una pequeña cnc con la que podría hacer uno como el tuyo. Podría contar con tus modelos de alguna manera? Con ellos podría hacer una copia en latón o algún material parecido. Gracias.
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Antonio, mándame tu correo a anticiterasyastrolabios@gmail.com
y comentamos.
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